Funguo Mpya

Usiku wa Septemba 23-24, Johann Franz Encke, ambaye alikuwa ametoka kusherehekea siku yake ya kuzaliwa ya 55, aligongwa kwa bidii kwenye nyumba. Heinrich d'Arre, mwanafunzi aliyeishiwa pumzi, alisimama mlangoni. Baada ya kubadilishana misemo kadhaa na mgeni huyo, Encke alijitayarisha haraka, na wote wawili wakaenda kwenye Kituo cha Uchunguzi cha Berlin kilichoongozwa na Encke, ambapo Johann Galle aliyefurahi vile vile alikuwa akiwangojea karibu na darubini inayoakisi.

Uchunguzi, ambao shujaa wa siku alijiunga kwa njia hii, uliendelea hadi saa tatu na nusu usiku. Kwa hivyo mnamo 1846, sayari ya nane ya mfumo wa jua, Neptune, iligunduliwa.

Lakini ugunduzi uliofanywa na wanaastronomia hawa ulibadilika kidogo zaidi kuliko ufahamu wetu wa ulimwengu unaotuzunguka.

Nadharia na mazoezi

Saizi inayoonekana ya Neptune ni chini ya sekunde 3 za arc. Ili kuelewa hii inamaanisha nini, fikiria kuwa unatazama duara kutoka katikati yake. Gawanya mduara katika sehemu 360 (Mchoro 1).

Pembe tuliyopata kwa njia hii ni 1 ° (shahada moja). Sasa gawanya sekta hii nyembamba katika sehemu nyingine 60 (haiwezekani tena kuonyesha hii kwenye takwimu). Kila sehemu kama hiyo itakuwa dakika 1 ya arc. Na hatimaye, tunagawanya kwa 60 na dakika ya arc - tunapata pili ya arc.

Je, wanaastronomia walipataje kitu chenye hadubini sana angani, chenye ukubwa wa chini ya arc 3? Jambo sio nguvu ya darubini, lakini jinsi ya kuchagua mwelekeo kwenye nyanja kubwa ya mbinguni ambapo utatafuta sayari mpya.

Jibu ni rahisi: waangalizi waliambiwa mwelekeo huu. Mtangazaji huyo kawaida huitwa mtaalam wa hesabu wa Ufaransa Urbain Le Verrier, ni yeye ambaye, akiona machafuko katika tabia ya Uranus, alipendekeza kwamba kuna sayari nyingine nyuma yake, ambayo, ikivutia Uranus yenyewe, inaifanya kugeuka kutoka kwa "sahihi." ” mwelekeo. Le Verrier hakufanya tu dhana kama hiyo, lakini aliweza kuhesabu mahali ambapo sayari hii inapaswa kuwa, aliandika juu ya hili kwa Johann Galle, ambaye baada ya hapo eneo la utafutaji lilipungua sana.

Kwa hivyo Neptune ikawa sayari ya kwanza ambayo ilitabiriwa kwanza na nadharia, na kisha kupatikana katika mazoezi. Ugunduzi kama huo uliitwa "ugunduzi kwenye ncha ya kalamu", na ulibadilisha kabisa mtazamo kuelekea nadharia ya kisayansi kama hiyo. Nadharia ya kisayansi imekoma kueleweka kama mchezo wa akili, kwa kuelezea vizuri zaidi "nini ni"; nadharia ya kisayansi imeonyesha wazi uwezo wake wa kutabiri.

Kupitia nyota kwa wanamuziki

Turudi kwenye muziki. Kama unavyojua, kuna maelezo 12 katika oktava. Ni nyimbo ngapi za sauti tatu zinaweza kujengwa kutoka kwao? Ni rahisi kuhesabu - kutakuwa na chords 220 kama hizo.

Hii, kwa kweli, sio nambari kubwa ya unajimu, lakini hata katika idadi kama hiyo ya konsonanti ni rahisi sana kuchanganyikiwa.

Kwa bahati nzuri, tuna nadharia ya kisayansi ya maelewano, tuna "ramani ya eneo" - nafasi ya kuzidisha (PC). Jinsi PC imejengwa, tulizingatia katika moja ya maelezo ya awali. Zaidi ya hayo, tuliona jinsi funguo za kawaida zinapatikana kwenye PC - kubwa na ndogo.

Wacha tutoe kwa mara nyingine tena kanuni hizo ambazo zina msingi wa funguo za jadi.

Hii ndio jinsi kubwa na ndogo inavyoonekana kwenye PC ( tini 2 na tini 3 ).

Kipengele cha kati cha ujenzi huo ni kona: ama kwa mionzi iliyoelekezwa juu - triad kubwa, au kwa mionzi iliyoelekezwa chini - triad ndogo (Mchoro 4).

Pembe hizi huunda crosshair, ambayo inakuwezesha "centralize" moja ya sauti, uifanye "kuu". Hivi ndivyo tonic inaonekana.

Kisha kona kama hiyo inakiliwa kwa ulinganifu, kwa sauti za karibu zaidi. Kunakili huku kunatoa nafasi ya kutawala na kutawala.

Tonic (T), subdominant (S) na dominant (D) huitwa kazi kuu katika ufunguo. Vidokezo vilivyojumuishwa katika pembe hizi tatu huunda kiwango cha ufunguo unaofanana.

Kwa njia, pamoja na kazi kuu katika ufunguo, chords za upande kawaida zinajulikana. Tunaweza kuwaonyesha kwenye PC (Mchoro 5).

Hapa DD ni dominant mara mbili, iii ni kazi ya hatua ya tatu, VIb ni ya sita iliyopunguzwa, na kadhalika. Tunaona kwamba ni sawa na pembe kuu na ndogo, ziko mbali na tonic.

Ujumbe wowote unaweza kufanya kama tonic, kazi zitajengwa kutoka kwake. Muundo - nafasi ya jamaa ya pembe kwenye PC - haitabadilika, itahamia tu hatua nyingine.

Kweli, tumechanganua jinsi sauti za kitamaduni zimepangwa kwa usawa. Je! tutapata, tukiwaangalia, mwelekeo ambao inafaa kutafuta "sayari mpya"?

Nadhani tutapata miili michache ya mbinguni.

Hebu tuangalie mtini. 4. Inaonyesha jinsi tumeweka sauti katikati na kona ya triad. Katika kesi moja, mihimili yote miwili ilielekezwa juu, kwa upande mwingine - chini.

Inaonekana tumekosa chaguzi mbili zaidi, sio mbaya zaidi kuliko kuweka noti kuu. Wacha tuwe na miale moja inayoelekeza juu na nyingine chini. Kisha tunapata pembe hizi (Mchoro 6).

Utatu huu huweka noti katikati, lakini kwa njia isiyo ya kawaida. Ikiwa utawajenga kutoka kwa maelezo kwa, basi kwenye stave wataonekana kama hii (Mchoro 7).

Tutaweka kanuni zote zaidi za ujenzi wa tonality bila kubadilika: tutaongeza pembe mbili zinazofanana kwa ulinganifu katika maelezo ya karibu.

Atapata funguo mpya (Kielelezo 8).

Hebu tuandike mizani yao kwa uwazi.

Tumeonyesha maelezo yenye ncha kali, lakini, bila shaka, katika baadhi ya matukio itakuwa rahisi zaidi kuandika tena na kujaa kwa enharmonic.

Kazi kuu za funguo hizi zinaonyeshwa kwenye Mtini. 8, lakini chords za pembeni hazipo ili kukamilisha picha. Kwa mlinganisho na Mchoro 5 tunaweza kuwavuta kwa urahisi kwenye PC (Mchoro 10).

Hebu tuandike kwenye wafanyakazi wa muziki (Mchoro 11).

Kulinganisha gamma katika Mchoro 9 na majina ya kazi katika tini. 11, unaweza kuona kwamba kufunga kwa hatua hapa ni badala ya kiholela, "imeachwa na urithi" kutoka kwa funguo za jadi. Kwa kweli, kazi ya shahada ya tatu inaweza kujengwa sio kabisa kutoka kwa maelezo ya tatu katika kiwango, kazi ya sita iliyopunguzwa - sio kabisa kutoka kwa sita iliyopunguzwa, nk Je, basi, majina haya yanamaanisha nini? Majina haya huamua maana ya kiutendaji ya utatu fulani. Hiyo ni, kazi ya hatua ya tatu katika ufunguo mpya itafanya jukumu sawa na kazi ya hatua ya tatu iliyofanywa kwa kubwa au ndogo, licha ya ukweli kwamba inatofautiana sana kimuundo: triad hutumiwa tofauti na iko. katika sehemu tofauti kwenye mizani.

Labda inabakia kuangazia maswali mawili ya kinadharia

Ya kwanza imeunganishwa na tonality ya robo ya pili. Tunaona kwamba kwa kweli centralizing noti chumvi, kona yake ya tonic imejengwa kutoka kwa (kwa - sauti ya chini kwenye chord). Pia kutoka kwa ukubwa wa toni hii huanza. Na kwa ujumla, tonality ambayo tumeonyesha inapaswa kuitwa tonality ya robo ya pili ya kwa. Hii ni ya kushangaza kwa mtazamo wa kwanza. Hata hivyo, ikiwa tunatazama Mchoro wa 3, tutapata kwamba tayari tumekutana na "kuhama" sawa katika mdogo wa kawaida zaidi. Kwa maana hii, hakuna kitu cha ajabu kinachotokea katika ufunguo wa robo ya pili.

Swali la pili: kwa nini jina kama hilo - funguo za robo za II na IV?

Katika hisabati, shoka mbili hugawanya ndege katika robo 4, ambazo kwa kawaida huhesabiwa kinyume na saa (Mchoro 12).

Tunaangalia ambapo mionzi ya kona inayofanana inaelekezwa, na tunaita funguo kulingana na robo hii. Katika kesi hii, kuu itakuwa ufunguo wa robo ya kwanza, ndogo itakuwa robo ya tatu, na funguo mbili mpya, kwa mtiririko huo, II na IV.

Weka darubini

Kama dessert, wacha tusikilize etude ndogo iliyoandikwa na mtunzi Ivan Soshinsky katika ufunguo wa robo ya nne.

"Etulle" I. Soshinsky

Je, funguo nne tulizopata ndizo pekee zinazowezekana? Kwa kusema, hapana. Kwa kusema kweli, ujenzi wa toni kwa ujumla sio lazima kwa uundaji wa mifumo ya muziki, tunaweza kutumia kanuni zingine ambazo hazihusiani na ujumuishaji au ulinganifu.

Lakini tutaahirisha hadithi kuhusu chaguzi zingine kwa sasa.

Inaonekana kwangu kuwa kipengele kingine ni muhimu. Miundo yote ya kinadharia ina mantiki tu wakati inapita kutoka kwa nadharia hadi mazoezi, hadi kwa utamaduni. Jinsi temperament ilivyorekebishwa katika muziki baada tu ya kuandikwa kwa Well-Hasira Clavier na JS Bach na mifumo mingine yoyote itakuwa muhimu wanapohama kutoka karatasi hadi alama, hadi kumbi za tamasha, na hatimaye kwa uzoefu wa muziki wa wasikilizaji.

Naam, hebu tuweke darubini zetu na tuone kama watunzi wanaweza kujithibitisha kuwa waanzilishi na wakoloni wa ulimwengu mpya wa muziki.

Mwandishi - Roman Oleinikov