Pointi inayoweza kusongeshwa |

Pointi inayoweza kusongeshwa - aina ya counterpoint tata, mchanganyiko wa polyphonic wa nyimbo (tofauti, na vile vile sawa, sawa, iliyowekwa kwa namna ya kuiga), inapendekeza kuundwa kwa moja au kadhaa. misombo inayotokana na mabadiliko ya uwiano wa awali kwa kupanga upya (kusonga, kuhama) nyimbo hizi zisizobadilika. Kulingana na njia ya kupanga upya, kulingana na mafundisho ya SI Taneyev, kuna aina tatu za P. hadi .: zinazohamishika kwa wima, kulingana na mabadiliko ya asili. uwiano wa melodies kwa urefu, - uhusiano derivative (angalia mifano ya muziki b, c, d, e) ni sumu kwa kuhamisha melody kwa moja au nyingine muda juu au chini (yaani wima); inayohamishika kwa usawa, kwa kuzingatia mabadiliko katika wakati wa kuingia kwa wimbo mmoja, sauti inayohusiana na nyingine, - unganisho la derivative (tazama mifano f, g) huundwa kutoka kwa kuhamishwa kwa moja ya wimbo. sauti kwa idadi fulani ya hatua (mipigo ya kipimo) kwa kulia au kushoto (yaani, kwa usawa);

SI Taneev. Kutoka kwa kitabu "Mkono wa rununu wa uandishi mkali".

mara mbili ya simu, kuchanganya mali ya 2 zilizopita, - kiwanja cha derivative (tazama mifano h, i, j) huundwa kutokana na wakati huo huo. mabadiliko katika uwiano wa urefu na uwiano wa muda wa kuingia kwa sauti. kura (yaani wima na mlalo).

Katika urembo Kuhusiana na polyphony, kama uzazi uliorekebishwa wa mchanganyiko wa vitu visivyobadilika, kama umoja wa upya na kurudia, ambapo usasishaji haufikii kiwango cha ubora tofauti, na marudio yanajazwa na riwaya ya kimuundo, inageuka. kuwa moja ya dhihirisho la umaalumu wa aina nyingi. kufikiri (tazama Polyphony).

Thamani kubwa zaidi ya vitendo na usambazaji ni wima-P. kwa. Kwa hivyo, yeye ni kiufundi. msingi wa polygonal. canons za kitengo cha 1 (isipokuwa kwa wale ambapo sauti huingia kwa muda sawa na kwa mwelekeo sawa).

Kwa mfano, katika quadruple. fp. Katika canon ya AV Stanchinsky, vibali vya wima vinatokea, mfumo ambao unaweza kuonyeshwa na mpango ufuatao:

Hapa Rl kuhusiana na R (tazama Risposta, Proposta) na R3 kuhusiana na R2 huingia kwenye octave ya juu; R2 inaingia chini ya tano kuhusiana na R1; Mchanganyiko wa 1 wa awali b + a1, derivatives yake a2 + b1 na b2 + a3, kiwanja cha 2 cha awali c + b1, derivatives yake b2 + c1, ca + b3; counterpoint mara mbili ya duodecym ilitumiwa (Iv = -11; tazama hapa chini). Ruhusa katika wima-P. k. - mali ya kanuni zisizo na kikomo (isipokuwa kanuni katika Nitakubali) na kanuni. mlolongo wa kategoria ya 1. Kwa mfano, katika sauti ya kufurahi yenye vichwa viwili. Katika kanuni isiyo na mwisho iliyoletwa na MI Glinka katika hitimisho la kilele la coda kutoka kwa upitishaji hadi opera Ruslan na Lyudmila, sauti huunda vibali vifuatavyo:

Hapa: kiwanja cha awali b + a1 (baa 28-27, 24-23, 20-19 kutoka mwisho wa kupindua), derivative a + b1 (baa 26-25, 22-21); counterpoint octave mbili ilitumiwa (kwa usahihi zaidi, decimals ya tano, Iv = -14). Mifano ya wima-P. kwa sababu katika kanuni. mlolongo: wenye vichwa viwili. uvumbuzi a-moll No. 13 na. C. Bach, baa 3-4 (kushuka kwa sekunde); muziki mkali sana wa sehemu ya 3 ya cantata "John wa Damascus" na Taneyev ina mifano adimu ya mlolongo wa sauti nne: katika nambari ya 13 kulingana na nyenzo za sehemu inayoendelea ya mada (mlolongo unashuka kwa theluthi, katika ukweli na kuongezeka kwa sauti), katika nambari ya 15 kulingana na nia ya awali ya mada (iliyochanganyikiwa na uhamishaji wa usawa). Wima-P. kwa sababu - sifa ya fugues tata na fugues na upinzani uliobaki. Kwa mfano, katika fugue mara mbili kutoka kwa Kyrie katika Requiem V. A. Mozart, mada mbili tofauti huunda muunganisho wa awali katika baa (abbr. – tt.) 1-4; michanganyiko ya mandhari hufuata karibu bila viingilizi katika juzuu. 5-8 (permutation octave), 8-11, 17-20 (katika kesi ya mwisho permutation kwa duodecime) na kadhalika. Mkusanyiko wa kinyume cha sheria. mbinu (vibali vya wima vya mada 3) vina sifa ya kupatikana tena kwa fugue mara tatu katika C kutoka kwa FP. Mzunguko wa "Ludus tonalis" wa Hindemith, ambapo muunganisho wa awali katika juzuu. 35-37 na derivatives katika juzuu. 38-40, 43-45, 46-48. Katika fugue ya Cis-dur kutoka juzuu ya 1 ya Clavier Wenye Hasira na I. C. Mandhari ya Bach ya fugue na ukanusho uliobaki unaunda kiunganishi cha kwanza katika tt. 5-7, derivatives katika juzuu. 10-12, 19-21 na zaidi. Mandhari na upinzani wawili uliobaki kwenye fugue na D. D. Shostakovich C-dur (No 1) kutoka piano. mzunguko "24 preludes na fugues" hufanya muunganisho wa awali katika juzuu. 19-26, inayotokana nayo katika juzuu. 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. Wima-P. kwa sababu pia ni njia muhimu zaidi ya ukuzaji na uundaji wa fugues na viunganishi vya aina nyingi. Kwa mfano, katika fugue ya c-moll kutoka juzuu ya 1 ya Bach's Well-Hasira Clavier, mwingiliano wa 1 (vol. 5-6) - ya awali, ya 4 (tt. 17-18) - derivative (Iv = -11, na sehemu ya mara mbili ya sauti ya chini), ikiwa ni pamoja na. 19 derivative tangu mwanzo wa interlude 4 (Iv = -14, na kutoka interlude 1 Iv = -3); Kiingilio cha 2 (vols. 9-10) - mwanzo, mwingiliano wa 5 (t. 22-23) ni derivative na vibali katika jozi ya juu ya sauti. Katika homophonic na mchanganyiko wa homophonic-polyphonic. fomu za wima-P. kwa sababu inaweza kutumika kwa njia moja au nyingine katika sehemu zao zozote, kwa mfano. wakati wa kuunda mada katika utangulizi wa harakati ya 1 ya symphony ya 5 ya Glazunov (8 vols. hadi nambari 2 - ya awali, 4 t. hadi nambari 2 - derivative). Wakati wa kuonyesha mada ya upande katika harakati ya 1 ya symphony ya 4 na P. NA. Tchaikovsky (ya asili huanza katika juz. 122, derivative ikijumuisha. 128) upitishaji wima ni njia ya sauti. kueneza kwa lyric. muziki. Wakati mwingine harakati za wima hutumiwa katika ujenzi wa kati wa fomu rahisi (L. Beethoven, fp. sonata op. 2 No 2, Largo appassionato: asili iko katikati ya fomu ya sehemu mbili, yaani. 9, derivatives - katika juzuu. 10 na 11); katika maendeleo ya sonata, hii ni moja wapo ya njia muhimu na inayotumika sana ya ukuzaji wa motisha (kwa mfano, katika harakati ya 1 kutoka kwa quartet ya Es-dur na V. A. Mozart, K.-V. 428: asili - juzuu. 85-86, derivatives - juzuu. 87-88, 89-90, 91-92). Polyphonic hutumiwa mara nyingi. usindikaji wa nyenzo kwa usaidizi wa mabadiliko ya wima katika sehemu za kurejesha, ambapo huchangia upyaji wa sauti (kwa mfano, katika shairi la Scriabin op. 32 No 1 Fis-dur, derivative incl. 25). Mara nyingi vibali vya wima hutumiwa katika hitimisho. sehemu za fomu (kwa mfano, katika nambari ya Glinka ya Aragonese Jota: asili ni nambari 24, derivative ni 25). Wima-P. kwa sababu - mojawapo ya njia za polyphonic zinazotumiwa sana. tofauti (kwa mfano, katika harakati ya 3 kutoka kwa quartet ya D-dur ya Borodin: ya awali katika reprise ni namba 4, au kadhalika. 111, derivative - nambari 5 au kadhalika. 133; katika No.

Upeo wa sehemu za kaunta zinazoweza kusogezwa kwa mlalo na zinazohamishika mara mbili ni mdogo zaidi. T. n. "kukabiliana na na bila pause" kutoka kwa misa ya P. Mulu (iliyotajwa na SI Taneyev katika "Nyumbani counterpoint" na kutolewa tena katika toleo la 1 la MV Ivanov-Boretsky's Musical-Historical Reader, No 42) inabakia kuwa pekee kwa njia yake mwenyewe mfano wa muziki. uzalishaji, kwa msingi wa usawa-P. k.: polyphonic. kipande kinaweza kufanywa katika matoleo 2 - kwa pause (awali) na bila yao (derivative); rarity hii hutumika kama kielelezo kizuri cha njia za kufanya kazi za mabwana wa enzi ya mtindo mkali. Ni muhimu zaidi kwamba mbinu ya usawa na mara mbili-P. k. msingi wa kanuni kadhaa za kategoria ya 2 (kwa mfano, inayosikika kama kilele cha maendeleo kutoka sehemu ya 1 ya symphony ya 5 ya DD Shostakovich, canon mbili, ambapo mada kuu na sekondari zimeunganishwa, nambari 32) na kanuni . mlolongo wa jamii ya 2 (kwa mfano, katika sehemu ya 2 ya quartet ya Myaskovsky No. 3, vol. 70 et seq.). Kawaida mara nyingi aina maalum za P. to. kukutana katika safu za fugues na umbali tofauti wa utangulizi. Kwa mfano, fugue inayofanana na ricercar katika C-dur kutoka juzuu ya 1 ya Bach's Well-Hasira Clavier kwa kweli inajumuisha misururu ngumu zaidi inayoendelea; katika Credo (Nambari 12) kutoka kwa Misa katika h-moll ya JS Bach, ya awali - juzuu. 4-9, derivatives - juzuu. 17-21, 34-37. Katika fugue kutoka Ravel's Tomb of Couperin suite, mienendo changamano sana katika misururu huunda sauti laini zisizo na sauti tabia ya mtunzi huyu: tt. 35-37 - ya awali (stretta juu ya mada katika mwendo wa moja kwa moja na umbali wa kuingia wa nane mbili); tt. 39-41 - derivative katika counterpoint vertically reversible; TT. 44-46 - derivative katika counterpoint haijakamilika inayoweza kubadilika kwa wima; tt. 48-50 - inayotokana na uliopita na kukabiliana na usawa (umbali wa kuingia ni wa nane); tt. 58-60 - derivative kwa namna ya malengo matatu. inanyoosha mara mbili-P. kwa.

Misogeo ya mlalo wakati mwingine hupatikana katika fugues zenye mkao uliobaki (kwa mfano, katika gis-moll fugues kutoka juzuu ya 1, As-dur na H-dur kutoka juzuu ya 2 ya Bach's Well-Hasira Clavier; katika fugue ya mwisho kutoka kwenye tamasha. kwa 2 FP Stravinsky).

Ondoa. neema hutofautisha harakati za usawa katika muziki wa WA ​​Mozart, kwa mfano. katika sonata D-dur, K.-V. 576, juzuu za 28, 63 na 70 (umbali wa kuingia ni mtiririko wa moja-nane, sita-nane na tatu-nane na kibali cha wima).

Sanaa kubwa. tofauti-giza harakati za usawa ni muhimu, kwa mfano. in grand fugue Es-dur for ogani na JS Bach, BWV 552, vol. 90 et seq.; katika harakati ya 2 ya symphony ya 7 ya Glazunov, 4 hupima hadi nambari 16. Katika fugue ya mwisho ya kamba ya quintet G-dur op. 14 Taneyev mada za fugue mara mbili kwenye unganisho la derivative hufanywa na uhamishaji wa usawa (kwa tani 2) na kibali cha wima:

Sawa na P. to. inapaswa kuwekwa kama aina ya sehemu ngumu ya kupingana - sehemu ya kupinga ambayo inaruhusu kuongezeka maradufu: mchanganyiko wa derivative huundwa kwa kuongeza moja (tazama mifano k, 1) au zote (tazama mfano m) sauti zenye konsonanti zisizo kamilifu (katika muziki wa karne ya 20 - kuna maradufu nyingine yoyote hadi makundi). Kwa mujibu wa mbinu ya kutunga, counterpoint, ambayo inaruhusu mara mbili, iko karibu sana na wima-P. kwa., kwa sababu sauti inayoongezeka maradufu kimsingi ni matokeo ya uidhinishaji wa wima wa muda unaoongezeka - ya tatu, ya sita, desimali. Matumizi ya mara mbili katika misombo ya derivative inatoa hisia ya compaction, massiveness ya sauti; kwa mfano katika utangulizi na fugue kwa fp. Glazunov, op. 101 No 3 urejeshaji wa mada za fugue maradufu katika m. 71 ndio asili, katika m. 93 ni derivative yenye ruhusa ya wima ya oktava na yenye sauti maradufu; katika Tofauti ya VI kutoka kwa Tofauti kwenye Mandhari ya Paganini kwa piano mbili. Lutoslavsky katika asili, sauti ya juu inasonga kwa kuzidisha mara mbili, ya chini na triads kuu, katika derivative isiyo sahihi (Mst. 6) sauti ya juu inasonga na triads ndogo sambamba, ya chini na theluthi.

P. kwa. na counterpoint, ambayo inaruhusu mara mbili, inaweza kuunganishwa na counterpoint inayoweza kubadilishwa (kwa mfano, katika maendeleo ya mwisho wa symphony C-dur "Jupiter" na WA Mozart, kuiga canonical katika harakati za moja kwa moja katika baa 173-175 ni. ya awali, katika baa 187-189 - derivative na inversion na permutation wima ya sauti, katika baa 192-194 - derivative na permutation wima na kwa sauti moja tu inverted), wakati mwingine pamoja na aina hiyo ya melodic. mabadiliko, kama vile kuongezeka, kupungua, kutengeneza miundo ngumu sana. Kwa hivyo, tofauti za polyphonic. mchanganyiko katika njia. kipimo huamua kuonekana kwa muziki FP. quintet g-moll (op. 30) Taneyev: tazama, kwa mfano, namba 72 (asili) na 78 (derivative na ongezeko na harakati ya usawa), 100 (derivative katika doubly P. k.), 220 - katika finale ( mchanganyiko wa mada kuu na ongezeko lake mara nne).

Nadharia ya counterpoint na counterpoint, ambayo inaruhusu kurudia mara mbili, iliendelezwa kikamilifu na SI Taneev katika kazi yake ya msingi "Nyumba ya rununu ya uandishi mkali". Mtafiti huanzisha nukuu inayoruhusu hisabati. kwa kubainisha kwa usahihi mwendo wa sauti na kuamua masharti ya kuandika P. to. Baadhi ya majina na dhana hizi: I - sauti ya juu, II - sauti ya chini katika mbili- na katikati katika sauti tatu, III - sauti ya chini katika sauti tatu (maalum haya yamehifadhiwa katika derivatives); 0 - prima, 1 - pili, 2 - tatu, 3 - quart, nk (dijiti hiyo ya vipindi ni muhimu kwa kuongeza na kutoa kwao); h (fupi kwa lat. horisontalis) - harakati ya usawa ya sauti; Ih (fupi kwa lat. index horisontalis) - kiashiria cha harakati ya usawa, imedhamiriwa katika mizunguko au beats (angalia mifano f, g, h, i, j); v (fupi kwa lat. verticalis) - harakati ya wima ya sauti. Harakati ya sauti ya juu juu na chini inapimwa na muda unaolingana na thamani chanya, harakati ya sauti ya juu chini na chini juu na muda na ishara ya minus (kwa mfano, IIV = 2 - harakati ya sauti ya juu. juu na ya tatu, IIV = -7 - harakati ya sauti ya chini juu na octave). Katika wima-P. j. ruhusa, ambayo sauti ya juu ya unganisho la asili (fomula ya asili katika sauti mbili I + II) inabaki na nafasi ya ile ya juu kwenye derivative, inaitwa moja kwa moja (tazama mifano b, c; takwimu inayoashiria. Ruhusa ya moja kwa moja katika sauti mbili:

) Ruhusa, ambayo sauti ya juu ya asili inachukua nafasi ya ya chini katika derivative, inaitwa kinyume (tazama mifano d, e; taswira yake:

).

Polyphonic yenye vichwa viwili kiwanja ambacho kinaruhusu vibali vya wima (sio tu kinyume, lakini pia - tofauti na ufafanuzi wa kawaida usio sahihi - na wa moja kwa moja), unaoitwa. counterpoint mbili (doppelter ya Kijerumani Kontrapunkt); kwa mfano, katika Uvumbuzi maradufu wa E-dur No 6 JS Bach asili - katika juzuu. 1-4, derivative - katika juzuu. 5-8, IV=-14 + II V=-7

) Wenye vichwa vitatu. muunganisho unaoruhusu michanganyiko 6 ya sauti (sauti yoyote ya asili inaweza kuwa ya juu, ya kati au ya chini katika muunganisho wa derivative) inaitwa sehemu tatu ya kukabiliana (Kijerumani dreifacher Kontrapunkt, Tripelkontrapunkt). Takwimu zinazoashiria vibali katika triphony:

Kwa mfano, katika Uvumbuzi wa malengo matatu ya f-moll No 9 JS Bach: ya awali - katika juzuu. 3-4, derivatives - katika juzuu. 7-8

katika Nambari 19 kutoka kwa "Polyphonic Notebook" ya Shchedrin - derivative katika mstari wa 9. Kanuni hiyo hiyo inazingatia kidogo-kutumika. quadruple counterpoint (Kijerumani vierfacher Kontrapunkt, Quadrupelkontrapunkt), ikiruhusu nafasi 24 za sauti (tazama, kwa mfano, nambari 5, 6, 7 katika sehemu ya 1 ya cantata "Yohana wa Damascus"; nambari 1, 2, 3, 4 katika hitimisho. katika kwaya ya watu wawili nambari 9 ya cantata "Baada ya Kusomwa kwa Zaburi" na Taneyev, na katika fugue katika e-moll kutoka mzunguko "24 Preludes and Fugues" kwa pianoforte Shostakovich - gombo la 15-18 na 36 -39). Mfano adimu wa sehemu tano za kupingana - nambari ya mwisho ya symphony C-dur ("Jupiter") na WA ​​Mozart: asili katika juzuu. 384-387, derivatives katika juzuu. 387-391, 392-395, 396-399, 399-402; mpango wa vibali:

Algebraic. jumla ya vipindi vya mwendo wa sauti zote mbili (kwa sauti mbili; katika tatu- na polyphony - kwa kila jozi ya sauti) inaitwa kiashiria cha harakati ya wima na inaonyeshwa na Iv (fupi kwa Kilatini index verticalis; tazama mifano b. , c, d, e). Iv ndio ufafanuzi muhimu zaidi katika mafundisho ya SI Taneev, kwa sababu ana sifa ya kanuni za matumizi ya vipindi vilivyoundwa kati ya sauti za polyphonic. tishu, na sifa za uongozi wa sauti. Kwa mfano, wakati wa kuandika kiwanja cha awali katika nukta mbili ya decimal (yaani iv = -9), ni harakati ya sauti tu iliyo kinyume na isiyo ya moja kwa moja inachukuliwa ndani ya mfumo wa uandishi mkali, na uhifadhi wa robo kwa sauti ya juu na hakuna kwa sauti ya chini hairuhusiwi ili kuzuia sauti katika derivative. kiwanja kilichopigwa marufuku na sheria za mtindo huu. Ruhusa inaweza kufanywa kwa muda wowote na, kwa hivyo, Iv inaweza kuwa na thamani yoyote, hata hivyo, kwa mazoezi, aina tatu za vibali ni za kawaida: desimali mbili za counterpoint (Iv = -9 au -16), duodecimes (Iv = - 11 au -18) na hasa counterpoint octave mbili (Iv = -7 au -14). Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba wakati wa kuruhusu counterpoint mara mbili ya octave, decima na duodecima, harmonic hubadilika kidogo katika derivatives. kiini cha muunganisho wa asili (vipindi vya konsonanti vya asilia zaidi vinalingana na vipindi vya konsonanti katika kitogo; utegemezi sawa upo kati ya dissonances). Uwezo wa kufanya vibali vya wima kwenye decomp. vipindi (yaani tumia maadili tofauti ya Iv) inajumuisha sanaa ya upingamizi haswa. njia ambayo inaruhusu mtunzi kwa hila mseto usonority. Mojawapo ya mifano bora ni g-moll fugue kutoka juzuu la 2 la Bach's Well-Hasira Clavier: mandhari na upinzani uliozuiwa huunda kiunganishi cha kwanza katika paa. 5-9; derivative katika tt. 13-17 (Iv=-14), 28-32 (Iv=-11), 32-36 (Iv=-2) na 36-40 (Iv=-16); kwa kuongeza, katika tt. 51-55 katika derivative mandhari imeongezwa mara mbili na ya sita kutoka juu (Iv = +5), katika tt. 59-63 ruhusa katika Iv=-14 na kuzidisha mandhari maradufu kwa theluthi kutoka chini, na kupingana na theluthi moja kutoka juu (Iv = -2). Katika muziki baada ya Bach na hadi karne ya 20. mara nyingi zaidi kibali cha oktava rahisi hutumiwa; hata hivyo, watunzi, huku harmonica inakua. uhuru hutumia viashiria ambavyo havijatumika kidogo hapo awali. Hasa, zinapatikana kwenye canon. mlolongo ambapo kiwanja cha derivative kinaundwa kati ya risposta na kuingia tena kwa proposta: kwa mfano, katika harakati ya 2 ya quartet ya D-dur ya Mozart, K.-V. 499, juzuu za 9-12 (Iv = -13); katika harakati ya 1 ya Symphony ya Glazunov No. 8, nambari 26, juzuu. 5-8 (Iv = -15); katika utangulizi wa opera "Meistersingers of Nuremberg", juz. 7 (Iv = -15) na juz. 15 (Iv = -13); katika picha ya 1 ya 3 d. "Hadithi za mji usioonekana wa Kitezh", nambari 156, vols. 5-8 (Iv=-10); katika harakati ya 1 ya Quartet ya Myaskovsky No. 12, juzuu za

HA Rimsky-Korsakov. "Hadithi ya Jiji lisiloonekana la Kitezh na Maiden Fevronia", kitendo III, tukio la 1.

Uunganisho ulioanzishwa na SI Taneyev na canon (katika kitabu "Mafundisho ya Canon") ilifanya iwezekanavyo kuainisha kwa usahihi na kuamua kisayansi kanuni za decomp. fomu za kanuni. Nadharia ya P. kwa. ilitumika kama msingi wa maendeleo zaidi ya mafundisho ya Taneyev katika bundi. musicology (SS Bogatyrev, "Double Canon" na "Reversible Counterpoint").

Marejeo: Taneev SI, counterpoint Movable ya uandishi mkali, Leipzig, 1909, M., 1959; yake mwenyewe, Doctrine of the Canon, M., 1929; Ivanov-Boretsky MV, Msomaji wa Muziki na wa kihistoria, vol. 1, M., 1929; Bogatyrev SS, Double canon, M.-L., 1947; yake, Reversible counterpoint, M., 1960; Dmitriev AN, Polyphony kama sababu ya kuchagiza, L., 1962; Pustylnik I. Ya., Movable counterpoint na uandishi wa bure, L., 1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., katika Musikalische Kompositionslehre yake, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Pointi mbili na kanuni, L., 1891, 1893.

VP Frayonov