Aina za marekebisho ya muziki

Sote tumezoea ukweli kwamba kuna maelezo 12 katika oktava: funguo 7 nyeupe na 5 nyeusi. Na muziki wote tunaosikia, kutoka kwa classical hadi rock ngumu, unajumuisha maelezo haya 12.

Ilikuwa hivi kila wakati? Je, muziki ulisikika hivi wakati wa Bach, Enzi za Kati au Zamani?

Mkataba wa uainishaji

Mambo mawili muhimu:

• rekodi za sauti za kwanza katika historia zilifanywa katika nusu ya pili ya karne ya XNUMX;
• hadi mwanzoni mwa karne ya XNUMX, kasi ya haraka sana ambayo habari inaweza kupitishwa ilikuwa kasi ya farasi.

Sasa hebu tusonge mbele kwa kasi karne chache zilizopita.

Tuseme abbot wa monasteri fulani (hebu tumwite Dominic) alikuja na wazo kwamba ni muhimu kuimba nyimbo na kufanya canons kila mahali na daima kwa njia sawa. Lakini hawezi kuita monasteri ya jirani na kuwaimbia noti yake "A" ili waimbe yao. Kisha udugu wote hufanya uma ya kurekebisha, ambayo huzalisha hasa noti yao "la". Dominic anamwalika novice aliye na vipawa zaidi vya muziki mahali pake. Novice aliye na uma ya kurekebisha kwenye mfuko wa nyuma wa kasosi yake ameketi juu ya farasi na kwa siku mbili na usiku mbili, akisikiliza filimbi ya upepo na mlio wa kwato, anaruka kwa nyumba ya watawa ya jirani ili kuunganisha mazoezi yao ya muziki. Kwa kweli, uma wa kurekebisha uliinama kutoka kwa kuruka, na kutoa noti "la" bila usahihi, na novice mwenyewe, baada ya safari ndefu, hakumbuki vizuri ikiwa noti na vipindi vilisikika kama hivyo katika monasteri yake ya asili.

Matokeo yake, katika monasteri mbili za jirani, mipangilio ya vyombo vya muziki na sauti za kuimba zinageuka kuwa tofauti.

Ikiwa tutasonga mbele hadi karne ya XNUMX, tutagundua kuwa hata nukuu haikuwepo wakati huo, ambayo ni kwamba, hakukuwa na nukuu kama hizo kwenye karatasi ambazo mtu yeyote angeweza kuamua bila shaka nini cha kuimba au kucheza. Nukuu katika enzi hiyo haikuwa ya kiakili, harakati za wimbo huo zilionyeshwa takriban tu. Halafu, hata kama Dominic wetu asiye na bahati alituma kwaya nzima kwa monasteri ya jirani kwa kongamano la kubadilishana uzoefu wa muziki, haingewezekana kurekodi uzoefu huu, na baada ya muda maelewano yote yangebadilika kwa mwelekeo mmoja au mwingine.

Je, inawezekana, kwa mkanganyiko huo, kuzungumza juu ya miundo yoyote ya muziki katika enzi hiyo? Oddly kutosha, inawezekana.

Mfumo wa Pythagorean

Watu walipoanza kutumia ala za muziki za nyuzi za kwanza, waligundua mifumo ya kuvutia.

Ikiwa unagawanya urefu wa kamba kwa nusu, basi sauti inayofanya inaunganishwa kwa usawa na sauti ya kamba nzima. Baadaye sana, muda huu (mchanganyiko wa sauti mbili kama hizo) uliitwa oktavo (Picha ya 1).

Wengi wanaona ya tano kuwa mchanganyiko unaofuata wa usawa. Lakini inaonekana hii haikuwa hivyo katika historia. Ni rahisi zaidi kupata mchanganyiko mwingine wa usawa. Ili kufanya hivyo, unahitaji tu kugawanya kamba si kwa 2, lakini katika sehemu 3 (Mchoro 2).

Uwiano huu sasa unajulikana kwetu kama duodecima  (kipindi cha mchanganyiko).

Sasa hatuna sauti mbili tu mpya - oktava na duodesimoli - sasa tuna njia mbili za kupata sauti mpya zaidi na zaidi. Inagawanyika kwa 2 na 3.

Tunaweza kuchukua, kwa mfano, sauti ya duodecimal (yaani 1/3 ya kamba) na kugawanya sehemu hii ya kamba tayari. Ikiwa tunaigawanya kwa 2 (tunapata 1/6 ya kamba ya asili), basi kutakuwa na sauti ambayo ni octave ya juu kuliko duodecimal. Ikiwa tunagawanya kwa 3, tunapata sauti ambayo ni duodecimal kutoka kwa duodecimal.

Huwezi tu kugawanya kamba, lakini pia kwenda kinyume chake. Ikiwa urefu wa kamba umeongezeka kwa mara 2, basi tunapata sauti ya octave chini; ikiwa unaongezeka kwa mara 3, basi duodecima iko chini.

Kwa njia, ikiwa sauti ya duodecimal inapunguzwa na octave moja, yaani. kuongeza urefu kwa mara 2 (tunapata 2/3 ya urefu wa kamba ya awali), basi tutapata tano sawa (Mchoro 3).

Kama unaweza kuona, ya tano ni muda unaotokana na oktava na duodecim.

Kawaida, wa kwanza ambaye alikisia kutumia hatua za kugawanya na 2 na 3 kuunda maelezo anaitwa Pythagoras. Ikiwa hii ndio kesi ni ngumu kusema. Na Pythagoras mwenyewe ni mtu wa karibu wa hadithi. Masimulizi ya mapema zaidi ya kazi yake tunayojua yaliandikwa miaka 200 baada ya kifo chake. Ndio, na inawezekana kabisa kudhani kwamba wanamuziki kabla ya Pythagoras walitumia kanuni hizi, hawakuunda (au hawakuandika) tu. Kanuni hizi ni za ulimwengu wote, zinaamriwa na sheria za asili, na ikiwa wanamuziki wa karne za mapema walijitahidi kupata maelewano, hawangeweza kuzikwepa.

Hebu tuone ni aina gani ya noti tunazopata kwa kutembea katika wawili wawili au watatu.

Ikiwa tunagawanya (au kuzidisha) urefu wa kamba kwa 2, basi tutapata kila wakati barua ambayo ni oktava ya juu (au chini). Vidokezo vinavyotofautiana na octave vinaitwa sawa, tunaweza kusema kwamba hatutapata maelezo "mpya" kwa njia hii.

Hali ni tofauti kabisa na mgawanyiko kwa 3. Hebu tuchukue "fanya" kama dokezo la kwanza na tuone ni wapi hatua katika sehemu tatu zinatuongoza.

Tunaiweka kwenye duodecim ya mhimili kwa duodecimo (Mchoro 4).

Unaweza kusoma zaidi kuhusu majina ya Kilatini ya noti hapa. Fahirisi π chini ya noti ina maana kwamba haya ni maelezo ya mizani ya Pythagorean, hivyo itakuwa rahisi kwetu kuwatofautisha na maelezo ya mizani mingine.

Kama unaweza kuona, ilikuwa katika mfumo wa Pythagorean kwamba prototypes za noti zote ambazo tunatumia leo zilionekana. Na sio muziki tu.

Ikiwa tutachukua maelezo 5 yaliyo karibu zaidi na "kufanya" (kutoka "fa" hadi "la"), tunapata kinachojulikana. pentatonic - mfumo wa muda, ambao unatumika sana hadi leo. Vidokezo 7 vinavyofuata (kutoka "fa" hadi "si") vitatoa diatoniki. Ni noti hizi ambazo sasa ziko kwenye funguo nyeupe za piano.

Hali na funguo nyeusi ni ngumu zaidi. Sasa kuna ufunguo mmoja tu kati ya "fanya" na "re", na kulingana na hali, inaitwa ama C-mkali au D-flat. Katika mfumo wa Pythagorean, C-sharp na D-flat zilikuwa noti mbili tofauti na hazikuweza kuwekwa kwenye ufunguo huo.

urekebishaji wa asili

Ni nini kiliwafanya watu kubadilisha mfumo wa Pythagorean kuwa wa asili? Oddly kutosha, ni ya tatu.

Katika urekebishaji wa Pythagorean, theluthi kuu (kwa mfano, muda wa do-mi) ni tofauti kabisa. Katika Mchoro 4, tunaona kwamba ili kupata kutoka kwa kumbuka "fanya" hadi "mi", tunahitaji kuchukua hatua 4 za duodecimal, kugawanya urefu wa kamba kwa 4 3 mara. Haishangazi kwamba sauti mbili kama hizo zitakuwa na uhusiano mdogo, konsonanti kidogo, ambayo ni, konsonanti.

Lakini karibu sana na tatu ya Pythagorean kuna theluthi ya asili, ambayo inasikika zaidi konsonanti.

Pythagorean ya tatu

Asili ya tatu

Waimbaji wa kwaya, muda huu ulipoonekana, kwa kutafakari walichukua konsonanti ya tatu ya asili.

Ili kupata tatu ya asili kwenye kamba, unahitaji kugawanya urefu wake kwa 5, na kisha kupunguza sauti inayotokana na octaves 2, hivyo urefu wa kamba utakuwa 4/5 (Mchoro 5).

Kama unaweza kuona, mgawanyiko wa kamba katika sehemu 5 ulionekana, ambayo haikuwa katika mfumo wa Pythagorean. Ndiyo maana theluthi ya asili haiwezekani katika mfumo wa Pythagorean.

Uingizwaji rahisi kama huo ulisababisha marekebisho ya mfumo mzima. Kufuatia ya tatu, vipindi vyote isipokuwa prima, sekunde, nne na tano vilibadilisha sauti zao. Imeundwa asili (wakati mwingine inaitwa safi) muundo. Ilibadilika kuwa ya konsonanti zaidi kuliko Pythagorean, lakini sio jambo pekee.

Jambo kuu ambalo limekuja kwa muziki na tuning ya asili ni tonality. Kubwa na ndogo (zote kama chords na kama funguo) ziliwezekana tu katika urekebishaji wa asili. Hiyo ni, rasmi, triad kubwa inaweza pia kukusanywa kutoka kwa maelezo ya mfumo wa Pythagorean, lakini haitakuwa na ubora unaokuwezesha kuandaa tonality katika mfumo wa Pythagorean. Sio bahati mbaya kwamba katika muziki wa zamani ghala kuu lilikuwa monody. Monody sio tu kuimba kwa monophonic, kwa maana inaweza kusema kuwa ni monophony, ambayo inakataa hata uwezekano wa kuambatana na harmonic.

Hakuna maana katika kueleza maana ya kubwa na ndogo kwa wanamuziki.

Kwa wasio wanamuziki, jaribio lifuatalo linaweza kupendekezwa. Jumuisha kipande chochote cha kitamaduni kutoka kwa tasnifu za Viennese hadi katikati ya karne ya 95. Kwa uwezekano wa 99,9% itakuwa ama katika kubwa au katika ndogo. Washa muziki wa kisasa maarufu. Itakuwa katika kubwa au ndogo na uwezekano wa XNUMX%.

Kiwango cha hasira

Kumekuwa na majaribio mengi ya tabia. Kwa ujumla, temperament ni mkengeuko wowote wa muda kutoka safi (asili au Pythagorean).

Chaguo la mafanikio zaidi lilikuwa temperament sawa (RTS), wakati octave iligawanywa tu katika vipindi 12 "sawa". "Usawa" hapa inaeleweka kama ifuatavyo: kila noti inayofuata ni idadi sawa ya mara ya juu kuliko ya awali. Na baada ya kuongeza noti mara 12, lazima tuje kwenye oktava safi.

Baada ya kusuluhisha shida kama hiyo, tunapata noti 12 temperament sawa (au RTS-12).

Lakini kwa nini temperament ilihitajika kabisa?

Ukweli ni kwamba ikiwa katika urekebishaji wa asili (yaani, ilibadilishwa na hasira sawasawa) kubadili tonic - sauti ambayo "tunahesabu" tonality - kwa mfano, kutoka kwa noti "fanya" hadi noti " re", basi mahusiano yote ya muda yatakiukwa. Hiki ni kisigino cha Achilles cha mipangilio yote safi, na njia pekee ya kurekebisha hii ni kufanya vipindi vyote kuwa mbali kidogo, lakini sawa kwa kila mmoja. Kisha unapohamia ufunguo tofauti, kwa kweli, hakuna kitu kitabadilika.

Mfumo wa hasira una faida nyingine. Kwa mfano, inaweza kucheza muziki, iliyoandikwa kwa kiwango cha asili, na kwa Pythagorean.

Kati ya minuses, dhahiri zaidi ni kwamba vipindi vyote isipokuwa oktava katika mfumo huu ni ya uwongo. Bila shaka, sikio la mwanadamu sio kifaa bora pia. Ikiwa uwongo ni mdogo, basi hatuwezi kuugundua. Lakini theluthi hiyo hiyo ya hasira iko mbali kabisa na ile ya asili.

Asili ya tatu

Tatu yenye hasira

Je, kuna njia zozote za kutoka katika hali hii? Je, mfumo huu unaweza kuboreshwa?

Nini hapo?

Turudi kwa Dominic wetu kwanza. Tunaweza kusema kwamba katika enzi kabla ya kurekodi sauti kulikuwa na marekebisho ya muziki ya kudumu?

Hoja yetu inaonyesha kwamba hata kama noti "la" itabadilika, basi miundo yote (kugawanya kamba katika sehemu 2, 3 na 5) itabaki sawa. Hii ina maana kwamba mifumo kimsingi itageuka kuwa sawa. Kwa kweli, monasteri moja inaweza kutumia ya tatu ya Pythagorean katika mazoezi yake, na ya pili - ya asili, lakini kwa kuamua njia ya ujenzi wake, tutaweza kuamua bila usawa muundo wa muziki, na kwa hivyo uwezekano ambao monasteri tofauti zitafanya. kuwa na muziki.

Kwa hivyo ni nini kinachofuata? Uzoefu wa karne ya 12 unaonyesha kwamba utafutaji haukuacha kwenye RTS-12. Kama sheria, uundaji wa marekebisho mapya unafanywa kwa kugawanya octave sio 24, lakini kwa idadi kubwa ya sehemu, kwa mfano, katika 36 au XNUMX. Njia hii ni ya kiufundi sana na haina tija. Tumeona kwamba ujenzi huanza katika eneo la mgawanyiko rahisi wa kamba, ambayo ni, wameunganishwa na sheria za fizikia, na vibrations ya kamba hii. Tu mwisho wa ujenzi, noti zilizopokelewa zilibadilishwa na zile zenye hasira. Ikiwa, hata hivyo, tunakasirika kabla ya kujenga kitu kwa uwiano rahisi, basi swali linatokea: tunakasirisha nini, kutoka kwa maelezo gani tunapotoka?

Lakini pia kuna habari njema. Ikiwa ili kujenga upya chombo kutoka kwa dokezo "fanya" hadi "re", utahitaji kupotosha mamia ya mabomba na zilizopo, sasa, ili kujenga upya synthesizer, bonyeza tu kifungo kimoja. Hii ina maana kwamba si lazima tucheze tukiwa na tabia zisizo za kawaida, tunaweza kutumia uwiano safi na kuzibadilisha mara tu hitaji linapotokea.

Lakini vipi ikiwa tunataka kucheza sio kwenye vyombo vya muziki vya elektroniki, lakini kwenye "analog"? Je, inawezekana kujenga mifumo mpya ya harmonic, kutumia kanuni nyingine, badala ya mgawanyiko wa mechanistic wa oktava?

Bila shaka, unaweza, lakini mada hii ni pana sana kwamba tutarudi wakati mwingine.

Mwandishi - Roman Oleinikov

Mwandishi anatoa shukrani zake kwa mtunzi Ivan Soshinsky kwa vifaa vya sauti vilivyotolewa