Mfumo wa Pythagorean |

Mfumo wa Pythagorean - imeundwa kulingana na njia ya hisabati ya Pythagoreans. usemi wa mahusiano ya kawaida zaidi (urefu) kati ya hatua za muziki. mifumo. Wanasayansi wengine wa Kigiriki wamethibitisha kwa nguvu kwamba 2/3 ya kamba iliyonyoshwa kwenye monochord, ikitetemeka, inatoa sauti kamili ya tano juu ya msingi. tone, "kutokana na mtetemo wa kamba nzima, 3/4 ya kamba inatoa robo, na nusu ya kamba - oktava. Kwa kutumia kiasi hiki, Ch. ar. maadili ya tano na oktava, unaweza kuhesabu sauti za diato-nich. au chromatic. gamma (katika sehemu za kamba, au kwa namna ya mgawo wa muda unaoonyesha uwiano wa mzunguko wa oscillation wa sauti ya juu kwa mzunguko wa chini, au kwa namna ya jedwali la masafa ya vibration ya sauti). Kwa mfano, kiwango cha C-dur kitapokea katika P. s. usemi ufuatao:

Kulingana na hadithi, P. s. kwanza kupatikana kwa vitendo. maombi katika kutengeneza kinubi cha Orpheus. Huko Ugiriki, ilitumika kukokotoa uhusiano wa sauti kati ya sauti wakati wa kurekebisha cithara. Jumatano. karne, mfumo huu ulitumika sana kwa viungo vya kurekebisha. P. s. ilitumika kama msingi wa ujenzi wa mifumo ya sauti na wananadharia wa Mashariki. Zama za Kati (kwa mfano, Jami katika Mkataba wa Muziki, nusu ya 2 ya karne ya 15). Pamoja na maendeleo ya polyphony, vipengele fulani muhimu vya P. s vilifunuliwa: viimbo vya sauti vya mfumo huu vinaonyesha vizuri uhusiano wa utendaji kati ya sauti katika melodic. mlolongo, hasa, kusisitiza, kuongeza mvuto wa semitone; wakati huo huo, katika idadi ya harmonics. konsonanti, viimbo hivi vinachukuliwa kuwa kali sana, vya uwongo. Katika mfumo safi, au wa asili, hizi mpya, za tabia, zilitambuliwa. mielekeo ya ghala ya kiimbo: imepunguzwa (kwa kulinganisha na P. s.) b. 3 na b. 6 na kupanuliwa m. 3 na m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, kwa mtiririko huo, badala ya 81/64, 27/16, 32/27 na 128/81 katika P. s). Uendelezaji zaidi wa polyphony, kuibuka kwa mahusiano mapya, magumu zaidi ya toni, na utumizi mkubwa wa sauti sawa za enharmonic ulipunguza zaidi thamani ya phonatory s; ilibainika kuwa P. s. - mfumo wazi, yaani, kwamba ndani yake ya 12 haiendani kwa urefu na sauti ya asili (kwa mfano, inageuka kuwa ya juu kuliko c ya asili kwa muda unaoitwa comma ya Pythagorean na sawa na karibu 1/9. kwa sauti nzima); kwa hiyo, P. s. haiwezi kutumika kwa enharmonics. moduli. Hali hii ilisababisha kuonekana kwa mfumo wa temperament sare. Wakati huo huo, kama inavyoonyeshwa na utafiti wa acoustic, wakati wa kucheza vyombo na sauti isiyo ya kudumu ya sauti (kwa mfano, violin) otd. kiimbo P.s. pata programu ndani ya mfumo wa mfumo wa eneo. Tofauti. cosmological, kijiometri mawazo yaliyotokea katika mchakato wa kuunda P. s yamepoteza kabisa maana yao.

Marejeo: Garbuzov NA, asili ya Zonal ya kusikia lami, M.-L., 1948; Acoustics ya Muziki, ed. Imeandaliwa na NA Garbuzova. Moscow, 1954. Aesthetics ya kale ya muziki. Utangulizi. insha na mkusanyiko wa maandishi na AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Kudumu kwa mfumo wa urekebishaji wa Pythagorean, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

Matambara ya YH